素数的意思是:只有1和它本身两个因数的自然数。素数又称质数,质数的个数是无穷的,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数。1既不是质数也不是合数,因为1只能被自己整除。
质数的性质:
1、质数的个数是无限的。
2、质数的个数公式 是不减函数。
3、质数p的约数只有两个:1和p。
4、若n为正整数,在 到 之间至少有一个质数。
5、所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
6、若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。
7、若质数p为不超过n(n ≥4)的最大质数,则frac{n}{2}”>。
8、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
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