常见三角函数值对照表图,常见三角函数表值查表

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常见三角函数值对照表图,常见三角函数表值查表

  三角函数本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

  接下来分享常见三角函数值对照表。

三角函数值对照表三角函数值口诀

  30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。

  记忆口诀一

  三十,四五,六十度,三角函数记牢固;

  分母弦二切是三,分子要把根号添;

  一二三来三二一,切值三九二十七;

  递增正切和正弦,余弦函数要递减.

  记忆口诀二

  一二三三二一,戴上根号对半劈。

  两边根号三,中间竖旗杆。

  分清是增减,试把分母安。

  正首余末三,好记又简单。

  零度九十度,斜线z形连。

  端点均为零,余下竖横填。

判断三角函数值的符号

  记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。

  对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值。

  ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

  ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变),然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

  (符号看象限)

  示例:

  sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

  当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

  所以sin(2π-α)=-sinα。

三角函数值表

  三角函数值如下:

  三角函数是数学中属帆迹渗于初等函数中的超越函数的一类函数。

  它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间态脊的映射。

  通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。

  另一种定州陆义是在直角三角形中,但并不完全。

  扩展资料

  各个函数变化:数关系:tanα ·cotα=1,sinα ·cscα=1,cosα ·secα=1

  商的关系:tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

  积化合差公式:sinα ·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)];cosα ·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα ·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα ·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

  和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

  参考资料          百度百科——三角函数值

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